财富追赶问题 #2450

一条科技树分支,没有太大的意义。

原文写于 2013.11.29

假设有 A 和 B 二个人。A 是土豪,B 是金领。

A 的净资产比金领多 X 元。

B 的工资每年比土豪多 Y 元。

请问:

1)B 能否追上 A

2)如果岁月有限,B 能否追上 A

3)A 有消费,会坐吃山空么

4)利率的影响

答案比你们想象中的简单。

一)简单模型

这是一个很古老的问题。包括马克思主义天天在宣扬仇富,宣扬 「富者愈富,贫者益贫」。

但其实贫富分化完全没有学术上的支持。无论理论还是现实,贫富分化都是 「内生性缩小」 的。

一个很富有的富二代 A,但是完全不工作。

一个穷二代 B,但是辛劳勤奋节俭。

请问,B 能否追赶上 A,有朝一日也成为富一代,形成阶层的替换。

这是一个很古老,很有趣的话题。但是他的答案,他的解,远远超出我们的想象。

如果要严谨地分析这个问题,我们发现我们需要很多变量。

首先我们要 A 的 「资产回报率」R1,A 的财富就如滚雪球一样,复利指数增长。在最初的几年,A 仅仅是利息就要远远超过 B 的所有收入。如果 R1 太高,这真是令人绝望。

其次我们需要穷二代 B 的理财 「资产回报率」R2,很多人都忽视了这一点。以为 B 纯靠工资性收入。但实际情况是,随着 B 跨过最初的一二年,B 也会渐渐有积蓄。B 的投资回报率 R2 也非常非常地重要,甚至是关系 B 能否最终赶上 A 的核心指标。

第三个参数,也是很多人忽视的。是 B 的工资增长率 R3,R3 的重要性后面再讲。

好了,现在我们要说结论了。R1=R2=R3=0%

二)纯零定律

很多事情,一旦点穿了就很容易看得清楚。在纯零定律下,R1=R2=R3=0%,我们篇首的四大问题,该如何解答。

问:B 能否追上 A。

答:可以追上。譬如土豪的净资产是 2000W,土豪的工资是 60W,那他大约需要 33 年就可以追上 B=A

问:如果岁月有限,B 能否追上 A。

答:追不上。譬如某人今年 35 岁,年薪 120W,那么 25*120=3000W

如果土豪的净资产超过 3000W,土豪就赚够了金领一辈子的钱,卅五岁的金领无论如何也追不上。

问:土豪有消费,会坐吃山空么。

答:必然会。譬如土豪有 3000W,每年消耗 70W,那么他的财富可以维持 43 年。也就是到他儿子那辈就花完了。

不要妄想什么 「吃利息」,R1=0

问:如果金领也有消费,追赶需要多少年。

答:照例计算。

譬如土豪有 3000W,每年消耗 70W。

金领赚 120W,实际可以存下 80W。

那么二人的距离,每年缩小 150W,二十年后就可以追平。

问:投资有回报,利率有加息,R1=R2=R3=0% 你这不是胡扯么。

答:这才是正确的算法

三)零的原因

为什么。为什么 R1=R2=R3=0%

首先让我们看一个近似简化的案例,R1=R2=R3=5%

假设第一年,A 有 3000W,B 有 200W,那他们的财富是 30:2

第二年,A 的投资回报,财富增长了到 3150W。

B 则有二笔收入,首先是 200W 财富增长到了 210W。其次是 B 的工资 105W。

这样 B 的总资产是 315W。A 和 B 的财富比例是 30:3

第三年,A 的财富增长 5%,到了 3307.5W

B 有二笔收入。首先是 315W 的理财收入,变成 330.75W

其次是 110.25W 工资

总计 441W

二者的比例是 30:4

第四年,A 是 3472.86W,B 是 463.05W,二者比例是 30:5

第五年,二者比例是 30:6

第六年,二者比例是 30:7

第七年,二者比例是 30:8

………………

…………

可见,当 R1=R2=R3=5% 时,结论和纯零定律是一样的。

A=3000W

B=200W,300W,400W,500W,600W,700W………

事实上,你把这个 5% 换成任何一个数字,答案都是一样的。都和 0% 一样。

四)逻辑分析

为什么会如此神奇,哪怕取 R=6.7890%,算出来的结果也是精确的 30:7 呢。

我们专心于货币,很多年前,我们就研究出,所谓 「钱存在银行生利息」,所谓的利息,其实并不是利息。而是印钞机幻觉。

央行规定 5% 的法定存款利率,每年又向市场多投放 5% 的纸币。「你所赚到的一切利息,其实都是印出来的」。

当然,实际情况没那么简单。央行真实滥发率达到 15%,而给储民的,却只有 3.25% 定期存款利率。而且利息所得他算你收入,有时候还要交税。

但是,有一点我们是十分清楚的。「年复一年的财富增长,有时候并不是羊多了,而仅仅是货币幻觉」。

既然增长是充水泛起来的,那么 R1=R2=R3 就是很自然的事。

这其中唯一有一点点需要修正的,是 R3≠R1,也就是工资的增长,不等于通胀率。

因为对于 22 岁年轻人来说,有一个明显的梯形走势。

人总是从 Junior 做起的。起薪很低,可能只有一二千元。但你职场的前十年,加薪会非常地快。每年加 30%,50% 不出奇。十年之内可能会翻了七八倍。

工资的走势,永远是梯形的。最初的几年你还是菜鸟,几乎什么事也不能做。公司等于在培训你。所以给的起薪很低。

但随着你经验的增长,渐渐你可以胜任高资历的岗位,并拿到 2W~3W 的月薪。

同样,这也不意味着你的工资可以按+30% 每年无限增长上去。因为随着梯形的上升,你就到了 「平台」 期。在之后漫长的 「平台」 期,从 30 岁~55 岁,你可能都拿着同样的工资,干着同样的活。

譬如说公司里的财务,行政,HR,他们的增值非常之低。工作也没有变化。每年仅有可怜的 5% 加薪,这个加薪的幅度,就近似和 CPI 贴近。

如果我们刨去年轻人 22~30 岁的迅猛上升期。仅仅取他们 「35 周岁」 的工资,作为他们一生收入的平均。则这个平台大致是平和的,是稳定的,是逐年 5% 上涨的。这个模型有很好的吻合性。

所以 R1=R2=R3

当然也会有人问,会不会有意外。譬如忽总就总是忽悠着说,「金领好啊,难保哪天上市了可以分股份」。

同样道理蓝色水库也在忽悠:「土豪好啊,我们都是天才,年回报 20% 远远超过炒股白骨精」。

我个人,从感情上来说,比较同意脑细胞是有限的。当金领们每天工作 8 小时,工作 12 小时时;他们花在理财上的思考时间就会相对少,总体来说 R2<R1

但是我们做数学模型,不能掺杂感情因素。富人中也有傻帽,花钱买 Accumlate 被人屠宰。穷二代出生的,也会有理财天赋,譬如水库多军本身就是此类。

所以总体而言,我们假设 R1=R2,这样才是公平的合理的。

只要 R1=R2=R3,这四个问题的答案就是纯零定律。

五)一个土豪的自我修养

这个话题突然热起来,是因为今天早上蓝色水库在论坛上说,「我有 1000W 啦,哈哈哈,年薪百万的金领一辈子也赶不上我」。

严格地说,你的这个算法是错误的。因为按照纯零定律,对方年薪 100W 的话,只要十年就可以追上你了。你娃还没有上小学。

假如你要赚够对方一辈子的钱的话,你得有 2750W。假设 63 岁退休。

但是,我想说的,不是钱多钱少的问题。

而是一个土豪的自我修养。

身为一个土豪,不能秉着 「我一年赚了你 10 年的工资」。我奋斗三年,赚了你 30 年一直到退休(还有 27.5 年)的工资。

所以我一辈子不用工作了,所以我开始只花钱不赚钱了?

我觉得,这不是一个积极向上的土豪心态。

正确的 TH 心态应该是:「我炒一套房,抵你十年工资」。

「我又炒一套房」。

「我又炒一套房」。

「我又炒一套房」。

…………

多军提倡 2N。2N 不是一个数字,是一种精神。

这个世界赚钱这么困难,你看看街头卖小贩的,你看看企业卖产品的,你看看大超市卖吆喝的。他们赚一分钱是那么辛苦,一年熬死熬活几十万。

你炒一套房子,轻轻松松几十万。

你还不知足么。天下哪有这样的好事。这么坐着不辛苦的钱,你不多捡一点,你对得起自己良心么。

当别人赚钱都这么辛苦时,你有了 1000W,你难道不想为你的子孙多积蓄一点。为了你的子孙不用站在百货商场里卖吆喝。

一个积极的土豪,每年至少应该 1N。「我炒一套房,抵你十年工资」。

土豪不仅仅吃利息,土豪也可以主动工作的。

所谓 OC,Operation Contributions,运作带来收益。炒房就是运作之一。

我们公司以前每年 P&L 都要算 OC,我希望你这是一个大大的正数。

(yevon_ou@163.com,2013 年 11 月 29 日晚)