一条科技树分支，没有太大的意义。
原文写于 2013.11.29
假设有 A 和 B 二个人。A 是土豪，B 是金领。
A 的净资产比金领多 X 元。
B 的工资每年比土豪多 Y 元。
请问：
1）B 能否追上 A
2）如果岁月有限，B 能否追上 A
3）A 有消费，会坐吃山空么
4）利率的影响
答案比你们想象中的简单。
一）简单模型
这是一个很古老的问题。包括马克思主义天天在宣扬仇富，宣扬 「富者愈富，贫者益贫」。
但其实贫富分化完全没有学术上的支持。无论理论还是现实，贫富分化都是 「内生性缩小」 的。
一个很富有的富二代 A，但是完全不工作。
一个穷二代 B，但是辛劳勤奋节俭。
请问，B 能否追赶上 A，有朝一日也成为富一代，形成阶层的替换。
这是一个很古老，很有趣的话题。但是他的答案，他的解，远远超出我们的想象。
如果要严谨地分析这个问题，我们发现我们需要很多变量。
首先我们要 A 的 「资产回报率」R1，A 的财富就如滚雪球一样，复利指数增长。在最初的几年，A 仅仅是利息就要远远超过 B 的所有收入。如果 R1 太高，这真是令人绝望。
其次我们需要穷二代 B 的理财 「资产回报率」R2，很多人都忽视了这一点。以为 B 纯靠工资性收入。但实际情况是，随着 B 跨过最初的一二年，B 也会渐渐有积蓄。B 的投资回报率 R2 也非常非常地重要，甚至是关系 B 能否最终赶上 A 的核心指标。
第三个参数，也是很多人忽视的。是 B 的工资增长率 R3，R3 的重要性后面再讲。
好了，现在我们要说结论了。R1=R2=R3=0%
二）纯零定律
很多事情，一旦点穿了就很容易看得清楚。在纯零定律下，R1=R2=R3=0%，我们篇首的四大问题，该如何解答。
问：B 能否追上 A。
答：可以追上。譬如土豪的净资产是 2000W，土豪的工资是 60W，那他大约需要 33 年就可以追上 B=A
问：如果岁月有限，B 能否追上 A。
答：追不上。譬如某人今年 35 岁，年薪 120W，那么 25*120=3000W
如果土豪的净资产超过 3000W，土豪就赚够了金领一辈子的钱，卅五岁的金领无论如何也追不上。
问：土豪有消费，会坐吃山空么。
答：必然会。譬如土豪有 3000W，每年消耗 70W，那么他的财富可以维持 43 年。也就是到他儿子那辈就花完了。
不要妄想什么 「吃利息」，R1=0
问：如果金领也有消费，追赶需要多少年。
答：照例计算。
譬如土豪有 3000W，每年消耗 70W。
金领赚 120W，实际可以存下 80W。
那么二人的距离，每年缩小 150W，二十年后就可以追平。
问：投资有回报，利率有加息，R1=R2=R3=0% 你这不是胡扯么。
答：这才是正确的算法
三）零的原因
为什么。为什么 R1=R2=R3=0%
首先让我们看一个近似简化的案例，R1=R2=R3=5%
假设第一年，A 有 3000W，B 有 200W，那他们的财富是 30:2
第二年，A 的投资回报，财富增长了到 3150W。
B 则有二笔收入，首先是 200W 财富增长到了 210W。其次是 B 的工资 105W。
这样 B 的总资产是 315W。A 和 B 的财富比例是 30:3
第三年，A 的财富增长 5%，到了 3307.5W
B 有二笔收入。首先是 315W 的理财收入，变成 330.75W
其次是 110.25W 工资
总计 441W
二者的比例是 30:4
第四年，A 是 3472.86W，B 是 463.05W，二者比例是 30:5
第五年，二者比例是 30:6
第六年，二者比例是 30:7
第七年，二者比例是 30:8
………………
…………
可见，当 R1=R2=R3=5% 时，结论和纯零定律是一样的。
A=3000W
B=200W，300W，400W，500W，600W，700W………
事实上，你把这个 5% 换成任何一个数字，答案都是一样的。都和 0% 一样。
四）逻辑分析
为什么会如此神奇，哪怕取 R=6.7890%，算出来的结果也是精确的 30:7 呢。
我们专心于货币，很多年前，我们就研究出，所谓 「钱存在银行生利息」，所谓的利息，其实并不是利息。而是印钞机幻觉。
央行规定 5% 的法定存款利率，每年又向市场多投放 5% 的纸币。「你所赚到的一切利息，其实都是印出来的」。
当然，实际情况没那么简单。央行真实滥发率达到 15%，而给储民的，却只有 3.25% 定期存款利率。而且利息所得他算你收入，有时候还要交税。
但是，有一点我们是十分清楚的。「年复一年的财富增长，有时候并不是羊多了，而仅仅是货币幻觉」。
既然增长是充水泛起来的，那么 R1=R2=R3 就是很自然的事。
这其中唯一有一点点需要修正的，是 R3≠R1，也就是工资的增长，不等于通胀率。
因为对于 22 岁年轻人来说，有一个明显的梯形走势。
人总是从 Junior 做起的。起薪很低，可能只有一二千元。但你职场的前十年，加薪会非常地快。每年加 30%，50% 不出奇。十年之内可能会翻了七八倍。
工资的走势，永远是梯形的。最初的几年你还是菜鸟，几乎什么事也不能做。公司等于在培训你。所以给的起薪很低。
但随着你经验的增长，渐渐你可以胜任高资历的岗位，并拿到 2W~3W 的月薪。
同样，这也不意味着你的工资可以按+30% 每年无限增长上去。因为随着梯形的上升，你就到了 「平台」 期。在之后漫长的 「平台」 期，从 30 岁~55 岁，你可能都拿着同样的工资，干着同样的活。
譬如说公司里的财务，行政，HR，他们的增值非常之低。工作也没有变化。每年仅有可怜的 5% 加薪，这个加薪的幅度，就近似和 CPI 贴近。
如果我们刨去年轻人 22~30 岁的迅猛上升期。仅仅取他们 「35 周岁」 的工资，作为他们一生收入的平均。则这个平台大致是平和的，是稳定的，是逐年 5% 上涨的。这个模型有很好的吻合性。
所以 R1=R2=R3
当然也会有人问，会不会有意外。譬如忽总就总是忽悠着说，「金领好啊，难保哪天上市了可以分股份」。
同样道理蓝色水库也在忽悠：「土豪好啊，我们都是天才，年回报 20% 远远超过炒股白骨精」。
我个人，从感情上来说，比较同意脑细胞是有限的。当金领们每天工作 8 小时，工作 12 小时时；他们花在理财上的思考时间就会相对少，总体来说 R2<R1
但是我们做数学模型，不能掺杂感情因素。富人中也有傻帽，花钱买 Accumlate 被人屠宰。穷二代出生的，也会有理财天赋，譬如水库多军本身就是此类。
所以总体而言，我们假设 R1=R2，这样才是公平的合理的。
只要 R1=R2=R3，这四个问题的答案就是纯零定律。
五）一个土豪的自我修养
这个话题突然热起来，是因为今天早上蓝色水库在论坛上说，「我有 1000W 啦，哈哈哈，年薪百万的金领一辈子也赶不上我」。
严格地说，你的这个算法是错误的。因为按照纯零定律，对方年薪 100W 的话，只要十年就可以追上你了。你娃还没有上小学。
假如你要赚够对方一辈子的钱的话，你得有 2750W。假设 63 岁退休。
但是，我想说的，不是钱多钱少的问题。
而是一个土豪的自我修养。
身为一个土豪，不能秉着 「我一年赚了你 10 年的工资」。我奋斗三年，赚了你 30 年一直到退休（还有 27.5 年）的工资。
所以我一辈子不用工作了，所以我开始只花钱不赚钱了？
我觉得，这不是一个积极向上的土豪心态。
正确的 TH 心态应该是：「我炒一套房，抵你十年工资」。
「我又炒一套房」。
「我又炒一套房」。
「我又炒一套房」。
…………
多军提倡 2N。2N 不是一个数字，是一种精神。
这个世界赚钱这么困难，你看看街头卖小贩的，你看看企业卖产品的，你看看大超市卖吆喝的。他们赚一分钱是那么辛苦，一年熬死熬活几十万。
你炒一套房子，轻轻松松几十万。
你还不知足么。天下哪有这样的好事。这么坐着不辛苦的钱，你不多捡一点，你对得起自己良心么。
当别人赚钱都这么辛苦时，你有了 1000W，你难道不想为你的子孙多积蓄一点。为了你的子孙不用站在百货商场里卖吆喝。
一个积极的土豪，每年至少应该 1N。「我炒一套房，抵你十年工资」。
土豪不仅仅吃利息，土豪也可以主动工作的。
所谓 OC，Operation Contributions，运作带来收益。炒房就是运作之一。
我们公司以前每年 P&L 都要算 OC，我希望你这是一个大大的正数。
（yevon_ou@163.com，2013 年 11 月 29 日晚）